Chào mừng quý vị đến với Website Phòng GD&ĐT Huyện Hoài Đức.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Đề thi HSG Hà Nội môn Toán
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Phòng Gd Hoài Đức Hà Nội
Ngày gửi: 13h:53' 07-04-2009
Dung lượng: 52.5 KB
Số lượt tải: 78
Nguồn:
Người gửi: Phòng Gd Hoài Đức Hà Nội
Ngày gửi: 13h:53' 07-04-2009
Dung lượng: 52.5 KB
Số lượt tải: 78
Số lượt thích:
0 người
sở GIáO DụC Và ĐàO TạO Kì THI HọC SINH GIỏI THàNH PHố - LớP 9
Hà NộI Năm học 2008-2009
Môn : Toán
Ngày thi: 27 - 3 - 2009
Thời gian làm bài: 150 phút.
(Đề thi gồm 01 trang)
Càu I (4 điểm)
1) Chứng minh rằng với mọi số nguyên a ta đều có (a3 + 5a) là số nguyên chia
hết cho 6 .
2) Cho . .Tìm số d trong
phép chia A cho 7.
Câu II (4 điểm)
1 ) Chứng minh với x > 0 và y > 0 . Xảy ra đẳng thức khi nào ?
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P, biết
Câu m (4 điểm)
Cho ph ương trình (với x là ẩn sô) .
1) Giải ph ương trình khi m = 3 .
2) Với giá trị nào của m thì phư ơng trình đã cho có nghiệm lớn hơn 1?
Câu IV (4 điểm)
Cho đư ờng tròn (O ; 3) và điểm A cố định (A khác O). Chứng minh
1) Nếu HK là đư ờng kính của đ ường tròn (O ; 3 ) thì
2) Tồn tại hình thang cân MNPQ nội tiếp đư ờng tròn (O ; 3) thoả mãn đồng
thời hai điều kiện MA + NA + PA + QA > 12 và MN + NP + PQ + QM < 12.
Câu V (4 điểm)
Cho nửa đ ường tròn tâm O đ ường kính AB = 2R và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm M tuỳ ý trên cung BC (M khác B). Gọi N là giao điểm của hai tia ọC và BM ; H, I lần lư ợt là trung điểm của các đoạn thẳng AO, AM ; K là giao điểm các đ ường thẳng BM và HI.
1) Chứng minh các điểm A, H, K và N cùng nằm trên một đ ờng tròn.
2) Xác định vị trí của điểm M trên cung BC (M khác B) sảo cho
- --- - Hêt---------------- ~
(Giám thị không giải thích gì thêm)
và tên thí sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……………
báo danh:...........................................................................................
Hà NộI Năm học 2008-2009
Môn : Toán
Ngày thi: 27 - 3 - 2009
Thời gian làm bài: 150 phút.
(Đề thi gồm 01 trang)
Càu I (4 điểm)
1) Chứng minh rằng với mọi số nguyên a ta đều có (a3 + 5a) là số nguyên chia
hết cho 6 .
2) Cho . .Tìm số d trong
phép chia A cho 7.
Câu II (4 điểm)
1 ) Chứng minh với x > 0 và y > 0 . Xảy ra đẳng thức khi nào ?
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P, biết
Câu m (4 điểm)
Cho ph ương trình (với x là ẩn sô) .
1) Giải ph ương trình khi m = 3 .
2) Với giá trị nào của m thì phư ơng trình đã cho có nghiệm lớn hơn 1?
Câu IV (4 điểm)
Cho đư ờng tròn (O ; 3) và điểm A cố định (A khác O). Chứng minh
1) Nếu HK là đư ờng kính của đ ường tròn (O ; 3 ) thì
2) Tồn tại hình thang cân MNPQ nội tiếp đư ờng tròn (O ; 3) thoả mãn đồng
thời hai điều kiện MA + NA + PA + QA > 12 và MN + NP + PQ + QM < 12.
Câu V (4 điểm)
Cho nửa đ ường tròn tâm O đ ường kính AB = 2R và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm M tuỳ ý trên cung BC (M khác B). Gọi N là giao điểm của hai tia ọC và BM ; H, I lần lư ợt là trung điểm của các đoạn thẳng AO, AM ; K là giao điểm các đ ường thẳng BM và HI.
1) Chứng minh các điểm A, H, K và N cùng nằm trên một đ ờng tròn.
2) Xác định vị trí của điểm M trên cung BC (M khác B) sảo cho
- --- - Hêt---------------- ~
(Giám thị không giải thích gì thêm)
và tên thí sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……………
báo danh:...........................................................................................
Các ý kiến mới nhất